Разделы

В сети

Пользователей: 56
Из них просматривают:
Аналоги: 20. Даташиты: 11. Новости: 11. Остальное: 4. Программы: 1. Профиль пользователя: 1. Торрент: 1. Форум: 7.
Участников: 2
Гостей: 54

Google , Яндекс , далее...
Рекорд 2375 человек онлайн установлен 26.12.2015.

Партнёры


Партнёры

Новые объявления

Аудио/Видео

Децибелы ЭТО ОЧЕНЬ ПРОСТО!

Написал MACTEP в 18.09.2008 0:10:00 (24457 прочтений)

Когда требуется сравнить какие-нибудь величины, это можно сделать по-разному. Можно, например, разделив эти величины одну на другую, сказать — Р1 больше чем Р2 в 3 раза, или Р1, меньше чем Р2 в 28 раз. Если нам понадобится далее вести какие-то расчеты, мы будем пользоваться отвлеченными числами 3, или 28, или 1/28 (иногда для уточнения добавляя слово "раз").



В ряде случаев для расчетов или для большей наглядности сравнения оказывается удобнее логарифмировать отношение величин и оперировать далее с числом logа(Р12). Известно, что применение логарифмов упрощает математические расчеты, в частности, позволяет вместо умножения и деления пользоваться сложением и вычитанием. При большом диапазоне изменений какой-либо величины логарифмический масштаб позволяет лучше разглядеть на одном и том же графике и малые, и большие ее относительные изменения.

Чтобы различать, имеем ли мы дело с числом "раз" или с его логарифмом, а также чтобы зафиксировать, каким основанием мы пользуемся при логарифмировании (числом 10, числом e=2,71828 или иным), следует присвоить этому логарифму какое-нибудь название. В системе СИ в качестве относительной логарифмической единицы отношения мощностей Р1, и Р2 принят десятичный логарифм Ig(Р1/Р2). Эта единица называется бел (Б).

На практике этой довольно крупной единицей оказалось не очень удобно оперировать, поэтому ее "разменивают" на единицы, в десять раз меньшие — децибелы. Соотношение двух уровней мощности Р1 и Р2 в децибелах (дБ, или dB) выражают по следующей формуле:

Множитель 10 в формуле (1) появился потому, что десять децибел как раз и есть один бел. Таким образом, не повезло изобретателю телефона А.Г.Беллу — мало того, что единицу его имени укоротили на одну букву "л", так еще и пользуются лишь десятыми долями.

Теперь разберемся с отношениями напряжений или токов. Вспомним из школьного курса, что мощность в линейной цепи равна:

Отсюда легко видеть, что:

а значит:

Из школьного же курса вспомним:

Из равенств (2) и (3) вытекает следующее:

Это и есть формула взаимосвязи между "белами по мощности" и "белами по напряжению" в одной и той же цепи, если в ней выполняется закон Ома. Ну, а если мы намерены пользоваться десятыми долями бела, то обе половины этого уравнения необходимо умножить на 10. Отсюда следует, что при сравнении величин напряжений (U1 и U2) или токов (I1 и l2), их соотношение в децибелах:

Полезно запомнить несколько характерных значений, приведенных в таблице.

Если напряжение на резисторе увеличить вдвое (на +6 дБ "по напряжению"), то и протекающий через него ток увеличится вдвое (на +6 дБ "по току"), а мощность, выделяемая этим резистором, станет вчетверо больше—опять-таки на +6 дБ ("по мощности"). Чтобы уменьшить мощность в 10 раз (-10 дБ), нужно снизить приложенное к резистору напряжение в 3,162 раза (-10 дБ), отчего ток по закону Ома тоже уменьшится в 3,162 раза (-10 дБ).

Поскольку мощность в линейной цепи пропорциональна квадрату напряжения или тока, численные значения соотношений их величин, выраженные в децибелах, остаются одними и теми же как при сравнении мощностей, так и при сравнении напряжений или токов:

В случае ослабления сигнала (когда отношение Р12 меньше единицы), логарифм становится отрицательным, следовательно, отрицательным становится и коэффициент передачи данной цепи, выраженный в децибелах. Для вычисления общего коэффициента передачи нескольких последовательно соединенных цепей или устройств достаточно просуммировать значения в децибелах с учетом их знаков (+) или (-). Это

намного удобнее, чем перемножать исходные значения в разах.

При вычислении коэффициента передачи различных устройств (например, усилительного каскада) во многих случаях мы имеем дело с разными входным и выходным сопротивлениями; в нелинейных цепях напряжение и ток взаимно не пропорциональны, а мощность не связана с тем и другим квадратичной зависимостью. Коэффициенты передачи таких цепей по току:

и по напряжению:

различны и в разах, и в децибелах; коэффициент передачи по мощности:

а в децибелах:

поскольку

Равенство (6) к этим случаям не относится, но по отдельности изменения или соотношения величин тока или напряжения на одном и том же линейном сопротивлении (например, на сопротивлении нагрузки нелинейного усилителя) все равно выражаются в децибелах формулами (4) и (5), а изменения уровня мощности — формулой (1).

Зачем возиться с логарифмами? Во-первых, логарифмическая шкала наиболее естественна для наших органов чувств, в частности, для слуха. Закон логарифмической зависимости ощущений от силы воздействия сформулирован Вебером и Фехнером (обычно называется законом Вебера) — "одинаковые относительные изменения раздражающей силы вызывают одинаковые приращения слухового ощущения, т.е. слуховое ощущение пропорционально логарифму раздражающей силы".

Практически, 1 дБ — это наименьшая ступенька изменения интенсивности звука, едва обнаруживаемая на слух, изменение на 6 дБ воспринимается на слух как хорошо заметное (но небольшое — примерно вдвое громче), на 10 дБ — значительное, а на 20 дБ—как весьма большое. Каждый балл по шкале S системы RST — это 6 дБ (или 0,6 бела), так что мы, особо не задумываясь, занимаемся логарифмированием каждый раз, когда начинаем очередную связь в эфире, передавая рапорт корреспонденту.

Во-вторых, значения величин, с которыми нередко приходится сталкиваться, в обычном исчислении бывает трудно соразмерить—скажем, 1 микровольт отличается от 1 киловольта в 1 000 000 000 раз. А в децибелах разница выражается вполне удобной величиной 180 дБ. Мощности, которые выделятся на одном и том же сопротивлении при приложении к нему этих напряжений, будут отличаться астрономически — в 1 000 000 000 000 000 000 раз, а в децибелах — все на те же 180 дБ. С другой стороны, если, например, сравнивать 1,03 мА и 1,37 мА, то их отличие выразится вполне заметной величиной — 2,5 дБ.

Децибелы

0

+1

(-1)

+3

(-3)

+6

(-6)

+10

(-10)

+20

(-20)

+40

(-40)

+60

(-60)

Отношение мощностей P1/P2

1

1,26 (0,79)

2

(0,5)

4

(0,25)

10

(0,1)

100

(0,01)

104

(10-4)

106

(10-6)

Отношение напряжений или токов U1/U2 или I1/I2

1

1,12

(0,89)

1,41

(0,707)

2

(0,5)

3,16

(0,316)

10

(0,1)

100

(0,01)

1000

(10-3)

Если запомнить характерные значения из таблицы, то можно очень легко пересчитывать в уме и любые другие величины отношений в децибелы и обратно. Например, 4 дБ—это (3 дБ +1 дБ). Значит, отношение мощностей (2x1,26)= 2,52 раза или отношение напряжениий (1,41 х 1,12) =1,6 раза. Или, к примеру, отношение двух значений тока равно 17 раз, то есть (10x1,7). 10 раз по току — это 20 дБ, а 1,7 раза — между 1,41 и 2, значит, где-то около 4,5 дБ. В сумме (20 дБ + 4,5 дБ) = 24,5 дБ. Ну, а для чисел, кратных десяти, мнемоника очевидна.

Децибелы сами по себе — это величины не физические, а абстрактные, математические, такие же относительные, как и разы. Их нельзя пощупать руками как килограмм, метр или киловольт (нет... руками его, пожалуй, не стоит щупать... Hi). Их можно только вычислить, сравнивая реальные физические величины, и оперировать ими при расчетах. Но если мы устанавливаем в качестве эталона 0 дБ какое-то определенное значение физической величины, например, 1 Вт или 1 мкВ, то можем и прямо измерять в децибелах относительно него уровни мощности или, соответственно, напряжения. Обозначают такие единицы измерения теми же буквами "дБ", но с добавлением индекса: дБВт (децибел-ватт), дБмкВ (децибел-микровольт) и т.п. Например, мощность 27 дБВт—это то же самое, что 500 Вт, а -13 дБВт — 50 мВт. Напряжение -3 дБмкВ — 0,707 мкВ, а 23 дБмкВ — 14,14 мкВ.

В акустике за 0 дБ однозначно принято пороговое звуковое давление 2-10 Па, и децибел без дополнительного индекса прямо используется в качестве единицы уровня звукового давления.

На коротких волнах, по системе оценки сигнала RST, напряжение, равное 50 мкВ, на 50-омном входе приемника (S=9), в сущности, принято за ноль децибел. Каждый балл ниже девяти — это -6 дБ (в 2 раза меньше) от этого напряжения, а если сигнал сильнее, то S-метр покажет, на сколько децибел. Чтобы напряжение на входе приемника изменилось на 1 балл, нужно на столько же изменить мощность передатчика — на 6 дБ, то есть в 4 раза. Если получен RS 59+20 dB, то можно (и нужно бы!) смело уменьшать мощность передатчика на 30 дБ (т.е. в 1000 раз!!!) — все равно будет слышно достаточно громко — больше чем на S=7 (с запасом +2 дБ) (конечно, если "+20" было сказано не ради красного словца.. .Hi).

Надеюсь, что теперь понятно, почему "выжимать" 250 Вт из 200-ваттного передатчика просто глупо — увеличение силы сигнала менее чем на 1 дБ вообще никто не заметит, а вот сплэттер или щелчки по всему диапазону вполне реально могут испортить настроение многим.

О чувствительности приемника и S-метра

Чувствительность приемников часто измеряют в децибел-милливаттах (дБм) или дБмВт: 1 мВт = 0 дБм.

В сущности, измерять чувствительность в единицах мощности имеет больше смысла, чем в единицах напряжения, так так нам приходится иметь дело с сигналами разной формы — синусоидальными, шумовыми, шумоподобными и др. К тому же, мы избавляемся от необходимости уточнять, каково входное сопротивление приемника, и имеем возможность сравнивать чувствительность приемников с различными входными сопротивлениями. Эффективное напряжение 50 мкВ на 50-омном входе соответствует мощности -73 дБм. Этой же мощности соответствует напряжение 61,2 мкВ на 75-омном входе. Все это соответствует оценке S=9 сигнала по системе RST на частотах ниже 30 МГц. На УКВ за S=9 принята мощность -93 дБм (5 мкВ на 50-омном входе приемника).

Система оценки сигнала на слух по коду RST была предложена W2BSR в середине 30-х годов и с тех пор стала всемирно признанной. Стандарт градуировки S-метров был установлен IARU в 60-х годах, но когда его принимали, похоже, что ориентировались на не очень чувствительные приемники, а может быть, и на "тугоухих" операторов... (Hi). Впрочем, в те годы еще широко использовалась амплитудная модуляция (AM), в CW-приемниках сравнительно редко встречались хорошие узкополосные фильтры, а собственные шумы радиодеталей были побольше чем сейчас, так что чувствительность среднего любительского приемника была на порядок хуже, чем у современного.

Пороговая чувствительность порядка -130 дБм — очень высокая, но не редкая для современного КВ-приемника при узкой полосе в режиме CW (0,035 мкВ на 50-омном входе). Эта величина ниже, чем S=1 (-121 дБм) по S-метру. При таких уровнях имеется несоответствие слуховой (по таблице значений "S") и инструментальной (по S-метру) оценки силы сигнала — в чистом эфире, без помех, на хорошем приемнике сигнал с уровнем -125 или -130 дБм может вполне восприниматься на слух как хорошо читаемый "слабый", или "очень слабый" т.е. S=3 или S=2, a S-метр не будет показывать ничего. Но, по сути системы RST, если S=0, то сигнала просто не слышно совсем, a S=1 — это, по определению, "едва ощутимый сигнал". В тех же условиях сигнал мощностью -85 дБм может выглядеть как очень громкий (при достаточном коэффициенте усиления УНЧ приемника), но S-метр покажет не 9, а только 7 баллов — это типично, например, на 10-метровом диапазоне (впрочем, он как раз на границе KB и УКВ, где шкалы S-метров разные).

В трансиверах разных фирм стандарт IARU не очень-то соблюдается. Кроме того, чувствительность одного и того же приемника на разных диапазонах различается и может ступенчато регулироваться оператором (включением или выключением преду-силителей ВЧ и аттенюаторов), а шкала S-метра остается одна на все случаи. Если включен аттенюатор, то следует величину его затухания прибавить к показаниям S-метра, а если включен дополнительный пре-дусилитель — то величину его усиления из показаний S-метра вычесть. Разумеется, это относится только к случаю использования для приема полноразмерных согласованных антенн. Когда действующая высота антенны мала, или антенна не согласована со входом приемника, показания S-метра сами по себе ничего не скажут о реальном уровне сигнала в эфире.

В сущности, единственной полной и действительно объективной характеристикой уровня сигнала, создаваемого каким-либо передатчиком в точке приема, является напряженность поля, которую можно вычислить, разделив ЭДС на клеммах приемной антенны UA на ее действующую высоту hд:

Действующая высота (или действующая длина) антенны вычисляется по формуле:

т.е. зависит от длины волны l , коэффициента направленного действия D, КПД (η) антенны и ее входного сопротивления (идеальный полуволновой диполь в свободном пространстве имеет действующую длину l /π). Поэтому, если нужно более точно охарактеризовать силу сигнала от какой-либо станции, код RST надо дополнить сведениями об используемой приемной антенне и сообщить, показания ли это S-метра или оценка сделана на слух.

22
 
Комментарии принадлежат их авторам. Мы не несем ответственности за их содержание.
Отправитель Нити

Разное

Во время поиска небольших радиодеталей, упавших со стола, вероятность их обнаружения прямо пропорциональна размеру детали и обратно пропорциональна их значению для завершения работы

Интересно

Семь раз отмерь, один раз отрежь. И не перепутай!

Похожие новости