Мощные источники регулируемого тока на операционных усилителях

Георгий Волович (Челябинск)

В статье рассмотрена схемотехника преобразователей напряжение-ток с большими выходными токами. Приведены основные соотношения, устанавливающие связь между входными и выходными сигналами, обсуждаются вопросы устойчивости при работе на активно-индуктивную нагрузку.

Источники тока, управляемые напряжением (ИТУН, или  преобразователи напряжение - ток), предназначены для обеспечения нагрузки током, который не зависит от вых одного напряжения источника и регу лируется только входным напряжением схемы. Такие источники применяются в измерительных схемах, например, при измерении сопротивления, для управления моментными электродвигателями и соленоидами и т.п.

Одна из распространённых схем источников тока на основе операционного усилителя (ОУ) приведена на рисунке 1, где RL – нагрузка источника. Полагая входной ток и смещение нуля ОУ незначительными, для определения выходного сопротивления этой схемы по отношению к нагрузке RL запишем:

     I = (U₁ – U_Д)/R,
     U_Д = –(U_OUT/K_U),

     U₂ = U_OUT – U₁,

где KU – коэффициент усиления ОУ . Отсюда получим следующее соотношение:

Таким образом, выходное сопротивление источника тока будет равно R_OUT = –∂U₂/∂I = K_UR. Оно пропорционально дифференциальному коэффициенту усиления ОУ, причём посколькуку зависит от частоты входного сигнала, выходное сопротивление схемы будет убывать с частотой. Из формулы (1) также следует, что при К_U → ∞
      I=U1/R.                               (2)
При использовании мощного усилителя (например, LM12 или какого-либо из усилителей фирмы Apex) можно обеспечить ток через нагрузку до десятков ампер. Однако мощные ОУ довольно дороги, поэтому в случае, когда ток через нагрузку однонаправленный, для умощнения выхода обычного ОУ можно использовать эмиттерный либо истоковый повторитель.

 
Схема мощного преобразователя напряжение-ток на основе эмиттерного повторителя представлена на рисунке 2. При конструировании мощных источников тока необходимо обратить внимание на подключение резистора R, величина которого, как Следует из (1) и (2), определяет выходной ток. Этот резистор должен быть подключен по четырёхпроводной схеме.

 
Типичная нагрузка мощных источников тока (моментные электродвигатели, соленоиды) имеет активно-индуктивный характер и создаёт в передаточной функции (ПФ) контура регулирования схемы дополнительный полюс. Операционный усилитель также обладает ПФ с одним или двумя полюсами [1]. Поэтому схема, показанная на рисунке 2, может быть неустойчивой.

 
Для оценки устойчивости источника тока по схеме рис. 2 можно воспользоваться моделированием в пакете программ VisSim. Модель источника тока (см. рис. 3) включает модель ОУ (ПФ W_ОУ(s) и нелинейный блок-ограничитель (НБ)), а также модель активно-индуктивной нагрузки [2]. Частотные свойства транзистора, включенного по схеме с общим коллектором, здесь не учитываются.

Пример 1. Пусть в схеме, приведённой на рис. 2, включен ОУ типа AD8675 с ПФ

Остальные параметры схемы: L_L = 0,01Гн, R_L=0,1Ом, R=0,05Ом. Используя функцию Frequency Response, построим логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) разомкнутого контура регулирования схемы (см. рис. 4). Графики показывают, что при значительной полосе пропускания (частота среза ω_ср около 16 000 с^-1) система обладает запасом устойчивости по фазе  φ_З, близким к нулю. Даже малое дополнительное фазовое запаздывание, обусловленное, например, частотными свойствами эмиттерного повторителя, приведёт к самовозбуждению схемы.

 
Для повышения запасов устойчивости можно охватить ОУ местной обратной связью, которая превратит его в пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор (см. рис. 5). Модель в среде VisSim для такого включения приведена на рисунке 6, где W_oc(s) - ПФ звена обратной связи

Пример 2. В схеме, приведённой на рисунке 5, ЩС =0,0001, Л2С=0,01. Остальные параметры те же, что и в схеме рис. 2. Логарифмическая АЧХ разомкнутого контура регулирования схемы рис. 5 представлена на рисунке 7. Видно, что полоса пропускания системы уменьшилась до 500 с^-1, но запас устойчивости по фазе составляет примерно 85 градусов, что гарантирует устойчивость системы без дополнительной настройки.

Недостаток схемы с эмиттерным повторителем состоит в том, что напряжение на нагрузке ограничено напряжением питания ОУ. Поэтому, если на нагрузке должно быть высокое напряжение, необходимо применять дорогие высоковольтные ОУ.
Другой путь построения высоковольтного источника тока - включение нагрузки в цепь коллектора (стока) выходного умощняющего транзистора (см. рис. 8). Использование МОП-транзистора предпочтительно, поскольку ток в управляющий электрод не ответвляется и, следовательно, ток через нагрузку равен току через измерительный резистор R.
Выходное напряжение ОУ устанавливается таким, чтобы напряжение на резисторе R было равно U\. При этом ток через резистор R будет равен U\ /К. Выходной ток источника определяется соотношением /= U\/R. Найдём выходное сопротивление преобразователя напряжение-ток на ОУ с полевым транзистором. Уравнение в приращениях цепи затвора МОП-транзистора в этой схеме имеет вид:

K_u (∆U₁ – ∆I_sR) = ∆U_GS + ∆I_SR,           (3)

где K_u - коэффициент усиления ОУ .

Уравнение цепи стока
∆U_DS + ∆I_SR + ∆U₂ = E.                          (4)

Поскольку  ∆I_S = ∆I = S∆V_GS, а

где S - крутизна, а g_D - стоковая проводимость МОП-транзистора, из уравнений (3) и (4) с достаточной точностью получается:

Отсюда

и, следовательно.

 Последняя формула показывает, что выходное сопротивление источника тока сильно зависит от выяэдной проводимости МОП-транзистора. Если в результате, например, увеличения сопротивления нагрузки напряжение сток-исток уменьшается настолько, что транзистор начинает работать в веерной (начальной) части выходных характеристик, проводимость g_D может возрасти в сотни тысяч или даже в миллионы раз. Это приведёт к резкому уменьшению выходного сопротивления источника.

 
Выходное соиротиатение схемы, показанной на рисунке 8, существенно зависит от выходного тока. Действительно, ток стока мощного MOП-транзистора в о бласти больших напряжений сток-исток (U_DS > U_GS - U_th, где U_th - пороговое напряжение затвор-исток) с учётом модуляции длины канала определяется формулой [3]:

где U_A = 20...100 В - напряжение Эрли, K= ∂S/∂U_GS [А/В²] - удельная крутизна - параметр, мало зависящий от тока стока.

Дифференциальная проводимость транзистора

 или, с учётом (6),

а крутизна

Подставив в (8) значение (U_GS – U_th), найденное из (6), получим:

Подставляя (7) и (9) в (5), найдём окончательно

т.е. с ростом тока выходное сопротивление схемы уменьшается.

 
Если нагрузка в схеме рис. 8 активно-индуктивная, то в ПФ контура регулирования появляется полюс, ухудшающий устойчивость схемы. Этот полюс обусловлен емкостной связью между стоком и затвором (эффектом Миллера). Для уменьшения ёмкости Миллера необходимо стабилизировать потенциал стока транзистора. Сделать это можно, например,  включив дополнительный транзистор по каскодной схеме (см. рис. 9).  Э.д.с. источника смещения E_OF выбирается такой, чтобы напряжение сток-исток транзистора VT₁ составляло примерно 3 В. Анализ устойчивости этой схемы очень сложен, поэтому для компенсации фазового запаздывания, вносимого нагрузкой, полезно включить параллельно нагрузке цепочку R_KC_K. Если это окажется недостаточным, можно использовать ПИ-регулятор, как в схеме рис. 5.

ЛИТЕРАТУРА
1. Волович Г.И.Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. Додэка-XXI, 2007.
2. Волович Г.И. Моделирование однотактных DC/DC-преобразователей в пакете VISSIM. Современная электроника. 2005. № 3.
3. Титце У., Шенк К . Полупроводниковая схемотехника. Т. 1. Додэка-XXI, 2008.