Подскажите,чем можно проверить исправность автомобильного аккумулятора если нет нагрузочной вилки ,а только есть тестер,так как на автомобиле он сразу отключается и даже совсем не крутит?

Измеряй напряжение на батарее в момент включения стартера,если падает ниже 10в,то батарее кранты.

Оно сразу должно упасть при замере?

Если батарея нормальная,то не должно падать ниже 10ти вольт при запуске стартера.

Не надо стартовать. Подключи к АКБ тестер, отметь напряжение. Включи ближний свет и посмотри падение напряжения. Если больше 1 В, то смотри батарею. Уровень электролита в первую очередь и попробуй зарядить внешней зарядкой.