Расчет магнитной проницаемости магнитопроводов

Предлагаемая методика и соответствующая ей программа (MUCalculator.exe) предназначены для измерения и расчета магнитной проницаемости материалов магнитопроводов импульсных блоков питания.  Это позволяет использовать магнитопроводы без маркировки или с неизвестной маркировкой.

На страницах сайта и на страницах радиолюбительских журналов опубликовано множество описаний импульсных блоков питания. Один из основных элементов такого устройства — импульсный трансформатор, от правильного расчета которого зависят работоспособность, надежность и долговечность блока и питаемого прибора. В описаниях этих устройств указаны материал и типоразмер магнитопровода, а также намоточные данные трансформатора, поэтому проблем с изготовлением устройства не возникает. А как быть радиолюбителю, который решил повторить устройство, но не может найти нужный магнитопровод? На помощь приходят методики и программы расчета импульсного трансформатора [1, 2]. Зачастую у радиолюбителя накапливаются трансформаторы от различных блоков питания телевизоров, компьютеров и прочей бытовой техники. Если магнитопровод имеет маркировку, то нужную для расчета информацию находят в справочниках [3, 4] или на сайтах в Интернете (особенно для зарубежных ферритов). Эти параметры подставляют в формулы или вводят в программы. Но попадаются магнитопроводы, которые не имеют никаких опознавательных знаков (а если и имеют, то что-либо определить по ним трудно). Предлагаемая методика была разработана именно для таких магнитопроводов.
Она основана на известной формуле расчета индуктивности тороидальной обмотки
 

  
где L — индуктивность, Гн; w — число витков; μ_o = 4π-10^-7 Гн/м — абсолютная магнитная проницаемость вакуума; μ — магнитная проницаемость материала магнитопровода; ℓ — средняя длина магнитной силовой линии в магнито-проводе, м; S —площадь поперечного сечения магнитопровода, м².
Из (1) получаем формулу для расчета магнитной проницаемости

Для практических расчетов более удобна формула, полученная из (2), в которой индуктивность выражена в микрогенри, а размеры — в миллиметрах:

Кроме индуктивности, для расчета магнитной проницаемости материала магнитопровода нужно еще знать параметры ℓ  и S. Следует учесть, что формула (3) приближенная и дает наиболее точный результат для тороидальных (кольцевых) магнитопроводов. Для других типов (Ш-образный, П-образный, броневой), которые имеют разветвленную магнитную цепь, сложно вывести точные формулы, связывающие индуктивность, магнитную проницаемость и размеры магнитопровода. Поэтому расчеты ведут, используя так называемые эквивалентные размеры ℓ  и S ([5], с. 20—36), которые подставляют в формулу (3). Для радиолюбительской практики такой точности достаточно. В таблице перечислены формулы для определения ℓ  и S для наиболее распространенных типов магнитопроводов [5].

Работу ведут в определенной последовательности.

1. На исследуемый магнитопровод наматывают пробную обмотку, например, из 10...20 витков провода диаметром 0,3...0,4 мм (их число и диаметр роли не играют). Важно, чтобы витки равномерно по всей длине разместились на магнитопроводе. Для удобства расчета по формуле (3) лучше намотать 10 витков. Затем измеряют индуктивность пробной обмотки в микрогенри. Если магнитопровод состоит из нескольких частей (Ш-образный, П-образный, броневой), то его нужно сжать, чтобы устранить или минимизировать немагнитный зазор, который уменьшает индуктивность пробной обмотки и занижает вычисленное значение магнитной проницаемости материала. Также следует учесть влияние инструментов, стягивающих болтов и шпилек, поэтому желательно, чтобы они были изготовлены из немагнитных материалов.

2. Далее из таблицы выбирают тип исследуемого магнитопровода и по соответствующему чертежу делают все необходимые измерения в миллиметрах. Измерять лучше штангенциркулем, чтобы результаты были как можно точнее. Затем по соответствующим формулам вычисляют среднюю длину магнитной линии ℓ  в миллиметрах и площадь поперечного сеченияS в квадратных миллиметрах.
3.  Измеренную в микрогенри индуктивность, число витков w, а также значения ℓ  и S подставляют в формулу (3) и определяют магнитную проницаемость материала магнитопровода.

Для упрощения расчетов и экономии времени разработана программа "μ -Калькулятор" для ПК, которая по предлагаемой методике рассчитывает магнитную проницаемость магнитопроводов распространенных типов. Программа написана в среде Visual Studio 2008 фирмы Microsoft на языке Visual Basic 2008 ЕЕ. Она также определяет сечение магнитопровода и среднюю длину магнитной линии, которые тоже нужны для дальнейших расчетов импульсного трансформатора. Зная магнитную проницаемость материала магнитопровода, можно по справочникам найти ближайший аналог и определить необходимые параметры (индукцию насыщения, удельные потери и др.).
Папка с программой может иметь любое удобное имя и храниться на любом носителе или разделе жесткого диска. В ней имеются исполняемый файл MUCalculator.exe и файл справки Help.chm (его можно запустить отдельно, чтобы изучить работу с программой до ее использования).

После запуска программы MUCalculator.exe открывается ее окно (рис. 6). В его верхней части расположена строка меню, содержащая два пункта: Файл и Справка. Пункт меню Файл состоит из команд: Сохранить — сохраняет текущий расчет в текстовом файле внутри папки с программой, Печать — печатает текущий расчет на системном принтере, Рассчитать — выполняет расчет магнитной проницаемости выбранного магнитопровода, Выход — выход из программы без сохранения текущего расчета. Пункт меню Справка информирует пользователя о программе и ее авторе.
Часть окна программы ниже строки меню состоит из пяти панелей (рис. 6):

8 — выбор типа магнитопровода, 7 — ввод его размеров, 1 — вывод изображения чертежа магнитопровода, 2 — расчет, 3 — вывод результата расчета. Последняя панель имеет три кнопки: 6 — очистка полей ввода, 5 — вызов справки, 4 — выход из программы.

Панель расчета, показанная с увеличением на рис. 7, содержит элементы: 5 и 4 — поля для ввода индуктивности L и числа витков w пробной обмотки; 3 — кнопка Рассчитать, 2 и 1 — поля для вывода вычисленных значений S и ℓ .

На панели выбора типа магнитопровода щелчком левой кнопки мыши выбирают тип исследуемого магнитопровода. После этого в правом верхнем углу панели появляется чертеж выбранного магнитопровода с указаниями необходимых размеров, а также надписи возле полей. Далее как можно точнее измеряют в миллиметрах все необходимые размеры исследуемого магнитопровода и записывают их в соответствующие поля.
На панели расчета вводят измеренную в микрогенри индуктивность пробной обмотки и число ее витков. При наличии дробной части ее вводят после разделительной точки (не запятой). После ввода всей информации нажимают на кнопку Рассчитать или выполняют команду меню Файл -> Рассчитать. После этого в полях вывода появятся вычисленные значения ℓ  и S, а также μ  — магнитной проницаемости материала магнитопровода.

Для проведения нового расчета нужно очистить все поля нажатием на кнопку Очистить. Для удобства программа показывает всплывающие подсказки при наведении указателя мыши на основные объекты панелей и сообщения об ошибках, если какой-нибудь параметр не введен или введен неверно, с указанием названия этого параметра.
Распечатку результатов расчета выполняют командой меню Файл—>Печать. По этой команде системный принтер печатает стандартную страницу А4 с результатами текущего расчета и чертежом магнитопровода.
Для сохранения результатов расчета в текстовый файл следует выполнить команду меню Файл—>Сохранить. При этом откроется стандартное окно сохранения файла. В поле Имя файла нужно ввести имя сохраняемого файла (расширение .txt программа добавляет автоматически) и нажать на кнопку Сохранить. Если файла с таким именем не существует, программа спросит, нужно ли его создать На этот вопрос надо ответить утвердительно (нажать на кнопку ОК). В результате будет создан текстовый файл с информацией об исследуемом магнитопроводе, результатами и датой расчета. Если файл с таким именем существует, программа об этом предупредит и спросит, нужно ли его создать. Если на этот вопрос также ответить утвердительно, программа дописывает новые результаты расчета в конец этого файла, не стирая ранее сделанные записи.
Сохраненный файл можно прочитать, удалить в нем ненужные записи и распечатать с помощью любого подходящего текстового редактора, например, Notepad++ (рис. 8).

Ю. ИЛИТИЧ, пгт. Верховина Ивано-Франковской обл., Украина

Радио, №4 2011г стр. 30-32

ЛИТЕРАТУРА
1.  Косенко С. Расчет импульсного трансформатора двухтактного преобразователя Радио, 2005, № 4. с. 35-37, 44.
2.  Москатов Е, Методика и программа расчета импульсного трансформатора двухтактного преобразователя. — Радио, 2006, № 6, с. 35-37
3.  Куневич А. В., Сидоров И. Н. Индуктивные элементы на ферритах. Ферритовые сердечники в узлах радиоаппаратуры. Справочник домашнего мастера. — Л.: Лениздат, 1997.
4.  Сидоров И. Н., Христинин А. А., Скорняков С. В. Малогабаритные магнитопрово-ды и сердечники. — М.: Радио и связь, 1989.
5.  Гликман И. Я., Русин Ю. С, Горский А. Н. Электромагнитные элементы радиоэлектронной аппаратуры. Справочник. — М.: Радио и связь, 1991.

Программа для расчета магнитной проницаемости