Разделы

В сети

Пользователей: 100
Из них просматривают:
Аналоги: 36. Даташиты: 17. Инструкции: 3. Новости: 11. Обзор: 1. Остальное: 8. Ошибки: 1. Программы: 1. Профиль пользователя: 2. Расчёты: 1. Торрент: 1. Форум: 17. Чат: 1.
Участников: 3
Гостей: 97

alex01981 , Google , Яндекс , далее...
Рекорд 2375 человек онлайн установлен 26.12.2015.

Партнёры


Партнёры

Новые объявления

Прием-передача

Система ФАПЧ и ее применения (Часть 2)

Написал MACTEP в 23.08.2009 22:10:00 (10466 прочтений)

Частотные свойства системы ФАПЧ

    Передаточная функция (3) является функцией 1-го порядка. Применение фильтра в цепи ФАПЧ изменяет динамические свойства системы. Полином системы (многочлен в знаменателе передаточных функций) определяет порядок, вид аппроксимации и частотный диапазон фильтрации, а член или многочлен в числителе определяет вид фильтрации (нижних, верхних частот или полосовой фильтрации) и коэффициент передачи.




Рис. 6

    В системах ФАПЧ 2-го порядка обычно используется один из фильтров 1-го порядка, показанных на рис. 6 (отметим, что общепринятое название "фильтр" в данном случае является условным; правильнее было бы считать их цепями частотной коррекции):

  • интегрирующий фильтр (ИФ) (рис. 6а) с передаточной функцией KФ(p) = Uвых/Uвх = 1/(1+ptФ) = kФ(p) при KФ = 1, где tФ = RC постоянная времени фильтра;
  • пропорционально-интегрирующие фильтры (ПИФ) (рис. 6б,в) с передаточной функцией KФ(p) = Uвых/Uвх = = (1 + ptФ1)/(1 + ptФ) = kФ(p) при KФ = 1, где tФ = RC, tФ1 = R2C, R = R1 + R2;
  • пропорционально-интегрирующие цепи (ПИ) (рис. 6г,д) с передаточной функцией KФ(p) = Uвых/Iвх = KФkФ(p), где KФ = R, kФ(p) = 1 + 1/ptФ1, tФ1 = RC.

    Цепь ПИ отличается от ИФ и ПИФ тем, что источником ее входного сигнала является источник тока Iвх с бесконечно большим сопротивлением. В системе ФАПЧ цепь ПИ реализуется, например, при помощи операционного усилителя с ПИ в качестве цепи параллельной отрицательной обратной связи. Передаточная функция цепи с усилителем равна KФ(p) = -(KФ + 1/ptФ) = -KФkФ(p), где KФ = R/r, tФ = rC, r токозадающее сопротивление цепи, включенное на входе усилителя, а kФ(p) согласно ПИ на рис. 6г,д. Знак минус, определяемый инвертирующим включением усилителя, должен учитываться в фазировке ФД, если ФД с пилообразной характеристикой. Отметим, что tФ является "физической" постоянной времени цепи ПИ, а также ПИФ, в то время как tФ1 условной постоянной времени, удобной для записи математических выражений. Передаточная функция ПИ, определяемая KФ + 1/ptФ, в отличие от ПИФ состоит из двух функций пропорциональной KФ и интегрирующей 1/ptФ. KФ влияет на добротность и, соответственно, на устойчивость системы (при KФ --> 0 система ФАПЧ неустойчива), а член 1/ptФ определяет интегрирующее свойство ПИ, обеспечивающее астатизм системы ФАПЧ по отношению к фазе. В последнее время вместо операционного усилителя, обеспечивающего токовую "запитку" ПИ, применяется токовый формирователь, используемый вместе с рассмотренным выше ЧФД. Указанный формирователь обеспечивает подключение ПИ "нижним" выводом к "земле". Отметим, что, наряду с простейшей RC-цепью на рис. 6г, в качестве ПИ используются цепи сложной конфигурации и, соответственно, более высоких порядков [4,10].

    Помимо основных выходов фильтров Uвых, подключаемых в системе ФАПЧ к входу УГ, на рис. 6б-д показаны дополнительные выходы Uвых*, которые, наряду с основными, могут быть использованы для съема выходного сигнала системы ФАПЧ [11]. Использование дополнительных выходов эквивалентно подключению внешних фильтров на выходе системы, не задействуемых в замкнутой петле обратной связи. Передаточные функции фильтров для дополнительных выходов, наряду с функциями для основных выходов, приведены в таблице.

    Полином передаточных функций системы ФАПЧ 2-го порядка, как и полиномиальных фильтров того же порядка, определяется обобщенным выражением 1 + p/w0Q + p2/w02, где w0 собственная частота системы, известная в теории фильтров как частота полюсов, а Q добротность, определяющая вид аппроксимации частотных характеристик (по Баттерворту, Чебышеву и т.д.) [7]. В таблице приведены полиномы функций системы ФАПЧ с разными фильтрами, а также соответствующие им выражения Q и w0. В таблице приведены также данные основной функции KDj(p) (4) и передаточной функции системы при ее использовании в качестве частотного демодулятора: KЧД^(p) с выходом после ФД (до фильтра), KЧД(p) после фильтра и KЧД*(p) при съеме сигнала с дополнительного вывода фильтра. Подчеркнем, что оператор p в передаточных функциях системы ФАПЧ определяется выражением jW, где W частота изменения частоты на входе и, соответственно, выходного напряжения (при частотной модуляции это частота модуляции).

    Анализируя данные, приведенные в таблице, можно сделать следующие выводы. Функция KDj(p) системы ФАПЧ 1-го порядка является функцией ФНЧ, а с ПИ функцией ПФ (полосовой фильтрации) с резонансной частотой w0. Функция ПФ системы с ПИ определяет астатизм системы по отношению к фазе: коэффициент передачи на нулевой частоте равен нулю. Передаточная функция KDj(p) системы с ИФ и ПИФ является суммарной функцией ФНЧ и ПФ, которую можно рассматривать как функцию ФНЧ, измененную в области частоты среза. Напомним, что фильтрация 2-го порядка является фильтрацией нижних частот, если в числителе функции член нулевого порядка (t0), и полосовой фильтрации, если первого порядка (pt0tФ1).

    Функции KЧД(p) и KЧД*(p) для системы с ПИФ идентичны функциям для системы с ПИ, но они достигаются при указанных выше разных KDj(p). Применение дополнительных выходов, характеризуемых KЧД*(p), обеспечивает, в отличие от KЧД(p), получение передаточных функций типа ФНЧ (рис. 6б,г) и ПФ (рис. 6в,д), причем KЧД*(p) типа ФНЧ аналогична KЧД(p) системы с ИФ. Особенностью применения ПИФ, по сравнению с ИФ, является то, что требуемая добротность может быть задана изменением соотношения R2/R (tФ1/t0) без изменения t0 и tФ и, соответственно, без изменения w0.

Применение системы ФАПЧ

    Применение системы ФАПЧ связано с тем, какой из ее элементов является входным, а какой выходным. Рассмотрим основные применения системы ФАПЧ.

    Частотный демодулятор. При использовании системы ФАПЧ в качестве частотного демодулятора ЧМ-сигнал подается на вход ФД (рис. 1а,в), а демодулированный снимается, например, с выхода фильтра. Передаточная функция демодулятора будет определяться выражениями числителя и знаменателя, приведенными в таблице, а также выражением (2). Для фильтрации демодулированного сигнала с требуемыми параметрами обычно используется дополнительный внешний фильтр. При этом систему ФАПЧ следует рассматривать как первую ступень фильтрации и соответствующим образом учитывать при расчете общей передаточной функции фильтра (с требуемыми порядком, аппроксимацией и частотой среза).

    Частотный модулятор. При использовании системы ФАПЧ в качестве частотного модулятора модулирующий сигнал uвх(t) подается на вход УГ, как показано на рис. 1б, а модулированный снимается с выхода УГ. При этом собственно модулятором является УГ, а система ФАПЧ задает несущую частоту, определяемую опорной (управляющей) частотой на входе ФД. Кроме того, в системе обеспечивается фильтрация модулируемого сигнала, определяемая выбранными параметрами передаточной функции. В общем виде, передаточная функция системы ФАПЧ в режиме ЧМ, в отличие от (2) для демодуляции,

КЧМ(р) = Dwвых/uвх = [pK0/kф(р)/[1 + pt0/kф(р)],

    где K0 = t0KУГ. При использовании ПИФ

КЧМ(р) = (рК0 + р2К0tф)/(1 + pt0 + p2t0tф);     (9)

КЧМ*(р) = рК0/(1 + pt0 + p2t0tф),     (10)

     соответственно для съема сигнала ЧМ с основного и дополнительного выходов ПИФ (рис. 6б). Функция (9) является суммарной функцией ПФ и ФВЧ, а функция (10) функцией ПФ. Второй вариант съема сигнала является более предпочтительным для узкополосных модулированных сигналов.

Рис. 7

    Частотные фильтры. На рис. 7а показана схема системы ФАПЧ с частотной фильтрацией напряжения uвх, а на рис. 7б с частотной фильтрацией модулирующего изменения частоты Dwвх в составе ЧМ-сигнала. Оба фильтра имеют одну и ту же передаточную функцию

Кф(р) = 1/[1 + pt0/kф(р)],

    являющуюся функцией ФНЧ при использовании ИФ и суммарной функцией ФНЧ и ПФ при использовании ПИФ и ПИ. Кроме того, первый из фильтров (рис. 7а) может быть использован со съемом сигнала с дополнительных выходов ПИФ и ПИ, для которых соответственно реализуются функции ФНЧ и ПФ.

    Фазовращатель. Выше показана зависимость постоянной разности фаз на входе ФД от режима работы системы ФАПЧ (рис. 5а,б). В соответствии с этим, при съеме сигнала с выхода УГ, как показано на рис. 7б, возможно получение фазового сдвига выходного сигнала, например, j0 = p/2 или -p/2 (квадратурный фазовый сдвиг). Угол j0 = p/2 обеспечивается при выборе характеристики ФД на рис. 2г, а j0 = -p/2 при "переполюсовке", например, источников E и -E. Возможны и другие значения углов.

    Умножитель частоты. Умножение частоты системой ФАПЧ обеспечивается при включении делителя частоты ":N" в цепь обратной связи, как показано на рис. 7в. Частота на выходе УГ, являющегося выходом умножителя, равна wвых = w0N, где N коэффициент деления делителя. В синтезаторах частот, на входе системы ФАПЧ дополнительно включают делитель частоты ":R" (на рис. 7в не показан). В результате, w0 = wвх/R, а wвых = wвхN/R, где R коэффициент деления делителя ":R". Совместное применение делителей ":R" и ":N" (с программируемыми коэффициентами деления) обеспечивает синтез частот в широком диапазоне и с высоким разрешением [4,10].

    Существенным для умножителей частоты является то, что пульсации на входе УГ могут иметь частоту wZ0 или 2w0 (в зависимости от типа ФД), которая значительно меньше частоты УГ, равной w0N. В результате, это может привести к паразитной угловой модуляции сигнала УГ, проявляющейся в виде так называемого фазового шума. Для умножителей частоты, для которых характерен режим без модуляции, возможно применение низкочастотных фильтров, подавляющих указанные пульсации. Однако для синтезаторов частот, используемых в приемных и передающих каналах радиосвязи, где требуется достаточно быстрое переключение частоты, существенным является их быстродействие. Поэтому другой путь, широко реализуемый в настоящее время, это применение ЧФД (рис. 2д) с нулевым сигналом на его выходе (при использовании системы ФАПЧ в астатическом режиме) и относительно высокочастотного фильтра.

    Введение делителя частоты в цепь обратной связи повышает инерционность системы ФАПЧ: t0 = N/KФДKФKУГ. Инерционность может быть снижена введением дополнительного усиления, которое будет компенсировать влияние N, но есть другой путь. В синтезаторах частот используются, как указано выше, делители частоты типа "Integer-N" или "Fractional-N". Для последнего, в отличие от первого, характерны дробные числа коэффициента N. Поэтому значения N для "Fractional-N" могут быть меньшими (например, N = 10,25 вместо 1025 для "Integer-N") при соответственно большей (в те же 100 раз) величине w0. При меньшей величине N будет меньшее влияние на t0, а при соответственно большей величине w0 облегчаются условия фильтрации сигнала ФД, поступающего на вход УГ.

    Умножение частоты может быть также реализовано в системе ФАПЧ с DDS-синтезатором в качестве де-лителя частоты, но на более низких частотах. Если для синтезатора ADF4113 (с "Integer-N") синтезируемые частоты до 3,7 ГГц, то для умножителя частоты с DDS-синтезатором AD9852 до 300 МГц. Умножение частоты иногда совмещают с частотной модуляцией (манипуляцией), как, например, в микросхеме приемопередатчика AD6411. Отметим, что при умножении частоты ЧМ сигнала умножается не только частота несущего колебания, но и девиация частоты.

Рис. 8

    Преобразование частоты с фазовой автоподстройкой. На рис. 8а показана схема системы ФАПЧ со встроенным преобразователем частоты, содержащем смеситель "X" и полосовой фильтр ПФ, настроенный на разность частот w0 = w1 w2 (микросхема AD6411). Входной величиной является w1 + Dwвх с несущей w1, а выходной напряжение uвых. Рассматриваемое устройство является частотным демодулятором, в котором демодуляции предшествует преобразование частоты. Особенностью устройства, в отличие от обычного включения преобразователя и демодулятора (без обратной связи), является то, что в нем осуществляется автоподстройка системы на разностную частоту w0. Она в качестве управляющей величины задается на входе ФД.

    Рассматриваемое устройство может быть использовано не только для демодуляции, но и для преобразования частоты, без съема сигнала демодуляции. В этом случае преобразованной несущей является w2, а сигнал снимается с выхода УГ, как показано на рис. 8б. Передаточная функция демодулятора на рис. 8а

КЧД(р) = К0/[1 + pt0/kф(p)kпф(р)],     (11)

    где kФ(p) и kПФ(p) переменные множители передаточных функций Ф и ПФ, а K0 = 1/KУГ. В простейшем случае, если ПФ второго порядка с kПФ(p) = ap/(1 + ap + bp2),

КЧД(р) = К0/[1 + (t0/a)(1 + ap + bp2)kф(р)]

    является функцией ФНЧ, порядок которой снижен на единицу за счет множителя ap в числителе функции ПФ. Выражение для передаточной функции преобразователя то же, что и для демодулятора, но с K0 = 1.

    Квадратурная модуляция с фазовой автоподстройкой. На рис. 8в показана схема квадратурного модулятора на базе системы ФАПЧ, используемого в системах радиосвязи GSM и DCS (микросхема AD6523). В петле системы ФАПЧ показан квадратурный модулятор "Мод.", на входе которого преобразователь частоты "X". Передаточная функция модулятора на рис. 8в

Кмод(р) = Dwвых/uвх = Кмод/[1 + pt0/kф(р)],     (12)

    где Kмод = Dwмод/uвх коэффициент передачи модулятора "Мод.". При наличии полосовой фильтрации в системе она дополнительно учитывается в (12) подобно (11).

    Отметим следующий интересный факт. В системах на рис. 8 применены смесители и модулятор, представляющие собой перемножители сигналов и, соответственно, являющиеся нелинейными элементами (как, впрочем, и фазовый детектор). Но для частот и фаз этих же сигналов они являются сумматорами или вычитателями. В результате, для изменения частоты смеситель и модулятор являются линейными элементами.

    Применение системы ФАПЧ не ограничивается приведенными примерами. Любая система, работа которой основывается на фазовой автоподстройке частоты, является, соответственно, системой ФАПЧ в той или иной ее разновидности. Перечисленные выше компоненты фирм-производителей являются характерными примерами применения системы ФАПЧ. Компоненты, использующие систему ФАПЧ, отличаются разнообразием и высокими техническими характеристиками.

Литература

  1. Системы фазовой синхронизации с элементами дискретизации / Под ред. В.В. Шахгильдяна. М.: Радио и связь. 1989.
  2. Фомин А.А. и др. Аналоговые и цифровые синхронно-фазовые измерители и демодуляторы. М.: Радио и связь. 1987.
  3. Левин В.А. и др. Синтезаторы частот с системой импульсно-фазовой автоподстройки. М.: Радио и связь. 1989.
  4. Curtin M., O’Brien P. Phase Locked Loops for High-Frequency Receivers and Transmitters // Analog Dialogue, Analog Devices, 1999, Vol. 33, No. 3, 5, 7.
  5. Fague D. OthelloTM: A New Direct-Conversion Radio Chip Set Eliminates IF Stages // Analog Dialogue, Analog Devices, 1999, Vol. 33, No. 10.
  6. Голуб В. Приемопередатчик GJRF10 фирмы Gran Jansen AS // Chip News. 1998. № 4. С. 3032.
  7. Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров. М.: Мир. 1984.
  8. Голуб В.С. Мгновенная и средняя частота колебаний и интегрирующие ЧМ и ЧИМ модуляторы // Радиотехника. 1982. т. 37. #9. С. 4850.
  9. Голуб В. Взгляд на сигма-дельта АЦП // Chip News. 1999. #5. С. 23-27 (с поправкой в #8, с. 48).
  10. Technical Brief SWRA029: Fractional/Integer-N PLL Basics / C.Barrett. Texas Instruments, August 1999.
  11. Голуб В.С. Эквивалентная схема системы ФАПЧ // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1994. т. 37. № 8. С. 5458.

Тел.: (044) 227 1356
факс: (044) 227 3668
E-mail: vdmais@carrier.kiev.ua

3
 
Теги: ФАПЧ  
Комментарии принадлежат их авторам. Мы не несем ответственности за их содержание.
Отправитель Нити

Разное

Вместо высоковольтного провода можно использовать обычный, пропустив его через трубку от капельницы.

Интересно

Во время поиска небольших радиодеталей, упавших со стола, вероятность их обнаружения прямо пропорциональна размеру детали и обратно пропорциональна их значению для завершения работы

Похожие новости