Система ФАПЧ и ее применения

    Система ФАПЧ (система фазовой автоподстройки частоты) [1-4], как следует из ее названия, является системой автоматического регулирования (следящей системой), частота настройки которой определяется частотой управляющего сигнала, а сигналом рассогласования является разность фаз управляющего сигнала и сигнала обратной связи. В связи с тем, что настройка осуществляется по разности фаз, система является астатической по отношению к частоте: в установившемся режиме частота настройки точно равна частоте управляющего сигнала. При определенных условиях система ФАПЧ может быть астатической и по фазе.

 Наряду с основным свойством автоподстройки, система ФАПЧ обладает свойством фильтрации и ведет себя, независимо от функционального назначения, как следящий полиномиальный фильтр. Система ФАПЧ является системой с многофункциональными возможностями и используется для частотной модуляции и демодуляции, частотной фильтрации (в том числе, фильтрации модулирующей функции частоты), умножения и преобразования частоты, выделения опорного колебания для когерентного детектирования и др.

    Система ФАПЧ может быть аналоговой, импульсной, цифровой или комбинированной (аналого-импульсной, импульсно-цифровой и так далее). В аналоговой системе ФАПЧ действует непрерывный сигнал, характеризуемый мгновенными значениями параметров в каждый момент времени. В импульсной системе параметры сигнала характеризуются дискретными значениями, которые могут быть мгновенными или интервальными. Импульсным сигналом с мгновенными отсчетами является, например, прямо-угольный (типа "меандр") сигнал управляемого генератора, характеризуемый мгновенными значениями частоты в точках изменения уровней. Импульсным с интервальными отсчетами является, например, сигнал импульсного фазового детектора (ФД), длительность импульсов которого определяется измеряемым фазовым интервалом. Интервальный импульсный сигнал может быть причиной временных и других видов искажений. В цифровой системе ФАПЧ используется, соответственно, цифровой сигнал, представляющий собой дискретный поток данных, определяемых значениями квантованных отсчетов аналогового сигнала и выражаемых цифровым кодом. Квантованные отсчеты цифрового сигнала также могут быть как мгновенными, так и интервальными.

    Ниже дается обобщенный инженерный анализ системы ФАПЧ с аналоговыми и импульсными элементами и рассмотрены применения системы.

    Рассматриваемые системы ФАПЧ находят широкое применение в микроэлектронных компонентах, производимых известными фирмами. Так, например, фирма Analog Devices использует систему ФАПЧ:

• в одно- и двухканальных синтезаторах ADF410x/1x/5x и ADF420x/1x/5x типов "Integer-N" и "Fractional-N" с программируемыми (перестраиваемыми) частотами до 3,7 ГГц [4];
• для умножения тактовой частоты в ЦАП серии TxDAC+ AD9751/3/5 (300 МГц), AD9772/4 (400/128 МГц), в цифровых (DDS) синтезаторах-модуляторах AD9852/4 (300 МГц) и модуляторах AD9853/6 (168/200 МГц);
• для умножения частоты в k = 2^N/n раз, где n целое число из ряда 1, 2, ... 2^N/2,5, с DDS-синтезаторами AD9850/1/2/4 в качестве делителей частоты в цепи обратной связи (например, при N = 48 и максимальной частоте после умножения 300 МГц при использовании AD9852);
• в качестве частотного модулятора, совмещенного с синтезатором частот, и частотного демодулятора, совмещенного с пребразователем частоты, в микросхеме приемопередатчика AD6411 системы DECT;
• в качестве квадратурного модулятора, совмещенного с квадратурным преобразователем частоты, в микросхеме приемопередатчика AD6523, применяемого совместно с синтезатором AD6524 (также на базе ФАПЧ), в системах GSM и DCS [5];
• в качестве источника опорной частоты с квадратурным выходом для демодулятора в микросхеме приемопередатчика AD6432 системы GSM.

    Фирма Texas Instruments использует систему:

• в двух- и трехканальных синтезаторах частот TRF2020 до 0,25, 0,25 и 1,2 ГГц, TRF2050 до 0,25 и 1,2 ГГц, TRF2052 до 0,15 и 2,0 МГц и TRF3040, являющимся также модулятором, до 0,2 и 2,0 ГГц;
• для синтеза сигналов опорной частоты для модуляторов в микросхемах TRF3040 и TRF3520;
• для умножения тактовой частоты в цифровых сигнальных процессорах TMS320C54x, TMS320C62x, TMS320C67x и TMS320VC33.

    Фирма Motorola (Semiconductor Product Sector) использует систему в двухканальных синтезаторах частот MC145181 (до 550 и 60 МГц), MC145225 (до 1,2 и 0,55 ГГц), MC145230 (до 2,2 и 0,55 ГГц) и др., предназначенных для аппаратуры радиосвязи различных систем.

    Фирма Gran-Jansen AS (Норвегия) использует систему ФАПЧ в приемопередатчике GJRF400 (GJRF10), работающем в диапазоне частот 300500 МГц, для синтеза опорного колебания и для аналоговой частотной модуляции [6].

    Приведенный перечень далеко не полный, однако перечисленные микросхемы достаточно полно характеризуют возможности применения системы ФАПЧ.

Основные соотношения

    В обобщенном виде любая система автоматического регулирования, независимо от ее назначения, содержит измерительное устройство с вычитателем на входе и объект регулирования, выход которого подключен к вычитателю. В вычитателе сравниваются управляющая величина и управляемая (с выхода объекта регулирования), являющаяся величиной обратной связи. Наряду с понятиями управляющей и управляемой величин, будем пользоваться понятиями входной и выходной, определяющих функциональное назначение системы. В общем случае, входная и выходная величины не всегда являются управляющей и управляемой (в указанном понимании этих терминов). Передаточная функция системы

K(p) = x_вых/х_вх = К_пр(р)/[1 + К_пр(р)К_обр(р)],      (1)

    где x_вых и x_вх выходная и входная величины, а K_пр(p) и K_обр(p) передаточные функции цепей прямой передачи (от входа к выходу) и отрицательной обратной связи (от выхода к входу), p оператор Лапласа (знак плюс в знаменателе означает, что обратная связь отрицательная). Входная величина может подаваться на вход любого элемента, а выходная сниматься также с выхода любого элемента системы.

Рис. 1

    На рис. 1а приведена схема простейшей системы ФАПЧ, содержащей фазовый детектор ФД (измерительное устройство), фильтр Ф и управляемый генератор УГ (объект регулирования). ФД и УГ являются обязательными элементами системы, а фильтр, влияющий на ее динамические (частотные) свойства, может отсутствовать. Управляющей величиной является частота w₀ + Dw_вх переменного напряжения на входе ФД, составляющие которой: w₀ опорная частота системы и Dw_вх изменение частоты, являющееся входной величиной, воздействующей на систему. Величиной обратной связи является частота УГ, равная w₀ + Dw_обр, где Dw_обр = Dw_вх pDj, а pDj и Dj изменения частоты и фазы на входе ФД, вызванные Dw_вх. На рис. 1б приведена схема варианта системы, который отличается тем, что на входе ФД действует только опорная частота w₀, а входной величиной системы является напряжение uвх на входе УГ, приложенное через сумматор "+". Входная и выходная величины Dw_вх и u_вых на рис. 1а определяют назначение системы частотный демодулятор, а u_вх и w₀ + Dw_вых на рис. 1б частотный модулятор. Функционально сумматор на рис. 1б является вычитателем, так как в петле системы действует отрицательная обратная связь.

    Несмотря на то, что управляющей величиной в системе ФАПЧ является частота, в ФД сравниваются не частоты, а фазы напряжений на его входе. В результате, разность фаз, являющаяся интегралом разности частот, равна Dj = (Dw_вх Dw_обр)/p (рис. 1а) или Dj = -Dw_вых/p (рис. 1б), а передаточная функция ФД, соответственно, K_ФД(p) = K_ФД/p, где K_ФД коэффициент передачи с размерностью В/рад. Разность фаз на входе ФД, помимо Dj, может содержать начальную постоянную составляющую j0, при которой на входе ФД j = j0 + Dj. Составляющая j0 является постоянной интегрирования и определяется выбором режима системы ФАПЧ с учетом детекторной характеристики ФД.

    Передаточная функция системы ФАПЧ по схеме на рис. 1а, используемой для частотной демодуляции, характеризуется выражением

К_ЧД(р) = U_вых/Dw_вх = К₀/[1 + pt₀/k_ф(р)],      (2)

    где u_вых напряжение на выходе фильтра (выходное напряжение демодулятора), обусловленное изменением частоты на входе Dw_вх, K₀ = 1/K_УГ коэффициент передачи системы (в данном случае на "нулевой" частоте), t₀ = 1/K_ФДK_ФK_УГ "собственная" (без учета k_Ф(p) фильтра) постоянная времени системы, K_УГ коэффициент передачи управляемого генератора (с размерностью (рад/с)/В), а K_Ф и k_Ф(p) постоянный и частотно-зависимый множители передаточной функции фильтра K_Ф(p) = K_Фk_Ф(p). При отсутствии фильтра, то есть при K_Ф(p) = 1,

К_ЧД(р) = К₀/(1 + рt₀),     (3)

    где t₀ = 1/K_ФДK_УГ. Передаточная функция (3) является функцией полиномиального ФНЧ 1-го порядка. В общем случае, порядок системы ФАПЧ равен единице плюс порядок примененного фильтра Ф (интегрирующей цепи или ФНЧ).

    Передаточные функции (2) и (3) являются "внешними" функциями системы ФАПЧ, обусловленными заданными входом и выходом системы. Основной функцией системы является

К_Dj(p) = Dj/Dw_вх = [t₀/k_ф(р)]/[1 + pt₀/k_ф(р)],     (4)

    где Dj изменение разности фаз на входе ФД, обусловленное изменением управляющей частоты Dw_вх, а 1 + pt₀/k_Ф(p) в знаменателе функции полином системы (согласно терминологии в теории полиномиальной фильтрации [7]), присутствующий во всех "внешних" передаточных функциях, в том числе в (2), отличающихся выражениями в числителе.

Элементы системы ФАПЧ

    Как уже сказано, основными (обязательными) элементами системы ФАПЧ являются ФД и УГ, которые в рассматриваемых системах могут быть аналоговыми или импульсными. Кроме того, в составе рассматриваемых систем ФАПЧ могут быть аналоговые фильтры, делители частоты с импульсным или аналоговым выходами, смесители и др.

    Фазовые детекторы. На рис. 2 приведены детекторные характеристики наиболее применяемых ФД:

• синусоидальная характеристика фазового детектирования перемножающего и коммутирующего аналоговых амплитудно-фазовых детекторов (АФД) (рис. 2а);
• пилообразная характеристика спускового импульсного ФД (рис. 2б);
• треугольная характеристика перемножающего импульсного ФД (рис. 2в) (показан также ее вариант на рис. 2г);
• пилообразная характеристика фазового детектирования двухполярного спускового импульсного частотно-фазового детектора (ЧФД) (рис. 2д).

Рис. 2

    Прежде всего отметим, что детекторные характеристики являются статическими, в которых не проявляется динамическая погрешность, свойственная импульсным ФД. В аналоговых ФД измеряется мгновенная разность фаз

Dj(t) = j₁(t) - j₀(t) = dj(t),

    где, в простейшем случае, j₁(t) = w₀t + dj(t) и dj(t) фаза и модулирующее изменение фазы детектируемого сигнала, а j₀(t) = w₀t фаза опорного колебания. Подчеркнем, что речь идет о текущей разности мгновенных значений j₁(t) и j₀(t), одновременно отсчитываемых в одни и те же моменты времени t.

    В импульсных ФД, в отличие от аналоговых, измеряется фазовый интервал Dj(Dt_i), пропорциональный временному интервалу Dt_i = t_0i t_i, где t_0i и t_i разные моменты времени, в которых фазы сигнала j₁(t_i) = w₀t_i + d j(t_i) и опорного колебания j₀(t_0i) = w₀t_0i равны. Обычно берутся точки с нулевыми мгновенными значениями синусоиды (рис. 3а), обеспечивающие формирование входных и, соответственно, выходных импульсов ФД, показанных на рис. 3б-г. При равенстве j₁(t_i) и j₀(t_0i) временной интервал равен Dt_i = dj(t_i)/w0, а фазовый

Dd(Dt_i) = w₀Dt_i = dj(t_i),     (5)

    Согласно (5), измеряемые фазовые интервалы Dj(Dt_i) численно равны искомым мгновенным разностям фаз dj(t_i). Однако следует учитывать, что в текущем масштабе времени последовательность интервальных отсчетов эквивалентна последовательности мгновенных отсчетов в дискретных точках t_j = t_i + Dt_i/2 вместо точек t_i, которым они соотвествуют. В результате, фаза будет измеряться с временной погрешностью Dt_i/2:

Dj(t_i) = dj(t_i + Dt_i/2)

    Указанная погрешность Dt_i/2 не постоянна и зависит, согласно (5), от dj(t_i), что является причиной "паразитной" угловой модуляции измеряемой фазы. В результате, при dj(t) = ФsinWt, где Ф = Dw_Д/W и Dw_Д индекс модуляции и девиация частоты детектируемого сигнала, измеряемые значения разности фаз, будут равны Dj(t_j) = Fsin(Wt_i + BsinWt_i), где B = (F/2)(W/w₀) = Dw_Д/2w₀. "Паразитная" модуляция осуществляется с частотой W, что приводит к временной деформации функции измеряемой фазы Dj(t_j) в пределах периода ее изменения, равного 2p/W.

    Рассмотрим детекторные характеристики ФД. Характеристика перемножающего аналогового АФД, показанная на рис. 2а, определяется выражением

U_АФД = К_АФДUcosj,     (6)

    где U амплитуда детектируемого напряжения, j разность фаз между детектируемым и опорным напряжениями, а K_АФД коэффициент детектирования, зависящий от амплитуды опорного напряжения, которая в связи с этим должна быть постоянной. Оба напряжения, детектируемое и опорное, синусоидальные. Выражение (6) справедливо и для коммутирующего аналогового АФД, использующего коммутатор детектируемого синусоидального напряжения, управляемый опорным прямоугольным напряжением. В общем случае, аналоговый АФД, согласно (6), детектирует не только разность фаз, но и амплитуду детектируемого напряжения U, почему и называется амплитудно-фазовым. В соответствии со сказанным, при фазовом детектировании амплитуду не только опорного, но и детектируемого напряжения следует поддерживать постоянной. Зависимость u_АФД от U является недостатком детектора, если он используется в качестве фазового (коммутирующий АФД может быть использован также в качестве синхронного амплитудного детектора). Другим недостатком аналогового АФД является нелинейность его характеристики, в связи с чем для детектирования используют ее узкие участки, например, от p/4 до 3p/4 или от -3p/4 до -p/4. При введении фазового смещения j₀ = -p/2 рабочая точка на характеристике АФД (рис. 2а) смещается влево на указанный угол, а аргумент j в (6) заменяется на детектируемое изменение фазы Dj. В результате,

U_АФД = К_АФДUsinDj = К_АФДUDj,     (7)

    где вторая (приближенная) часть выражения, пропорциональная Dj, для участка фазового диапазона Dj от -p/4 до p/4.

    Отметим, что аналоговый перемножитель, обладающий указанными выше недостатками (при использовании его в качестве фазового детектора), находит широкое применение в качестве смесителя в преобразователях частоты, где требуется высокая "чистота" преобразуемого спектра частот, и для которых аналоговые перемножители являются идеальными элементами.

    В качестве перемножающего импульсного ФД с характеристикой на рис. 2в (инверсной по отношению к характеристике на рис. 2а) используют обычно микросхему "Исключающее ИЛИ", однако она обладает нестабильными выходными уровнями "0" и "1", в связи с чем для непосредственного измерения разности фаз она малопригодна. Поэтому используют аналоговый мультиплексор с двухразрядным адресным входом в качестве входов ФД. Такой мультиплексор можно представить состоящим из фазодетектирующей микросхемы "Исключающее ИЛИ" и управляемого ею выходного коммутатора. Применение коммутатора и коммутируемых точных напряжений обеспечивает получение точных характеристик ФД. Кроме того, в зависимости от выбора уровней коммутируемых напряжений, возможно изменение величины коэффициента преобразования (детектирования), а также смещение характеристики по вертикали и ее инверсия. На рис. 2г показана смещенная характеристика, обусловленная коммутируемыми напряжениями -E и E (вместо 0 и 2E, которым соответствует характеристика на рис. 2в). Кроме того, характеристика на рис. 2г показана в функции от Dj при j₀ = p/2 (подобно (7) для АФД):

U_ФД = К_ФДDj,     (8)

    Характеристика (8) линейна на участке рабочего диапазона от -p/2 до p/2.

    Перемножающие импульсные ФД находят широкое применение в системах ФАПЧ. Отметим следующие особенности в работе ФД: в импульсных ФД коммутируются постоянные уровни "посторонних" источников, тогда как в коммутируемых аналоговых АФД коммутируется детектируемое напряжение. И, кроме того, в импульсных ФД коммутатор управляется импульсами с выхода перемножителя, тогда как в аналоговых АФД коммутатор управляется опорным напряжением.

    Характеристика спускового импульсного ФД, например, типа RS-триггера (рис. 2б) отличается от рассмотренных характеристик в два раза большим фазовым диапазоном от 0 до 2p и наклоном рабочего участка характеристики только одного знака положительного или отрицательного (положительный наклон характеристики, показанный на рис. 2б, может быть изменен на отрицательный "переполюсовкой" входов или выходов триггера). Для повышения точности характеристики, подобно "Исключающему ИЛИ", на выходе триггера может быть включен коммутатор с коммутируемыми точными напряжениями. Существенным является то, что рассматриваемый ФД является спусковым и срабатывает "по фронту", тогда как перемножающие ФД работают "по длительности". По этой причине спусковой (триггерный) ФД обладает меньшей помехоустойчивостью, и, кроме того, его применение приводит к переходным процессам в начале демодулируемых посылок. Фазовая характеристика ЧФД представляет собой совокупность двух характеристик спускового импульсного ФД, сложенных с обратными знаками (рис. 2д). В современных ЧФД, широко применяемых в синтезаторах частот, приняты меры, обеспечивающие качественную "сшивку" двух характеристик, при которой шум детектирования практически отсутствует (так называемые малошумящие ЧФД). Фазовый диапазон ЧФД от -2p до 2p. Полярность выходных импульсов ЧФД определяется знаком, а длительность, как и в обычном спусковом ФД, величиной измеряемой разности фаз (фазовым интервалом). Обычно ЧФД имеют токовый выход (при большом выходном сопротивлении), что оказывается удобным при построении систем с пассивными пропорционально-интегрирующими цепями в качестве фильтра. В установившемся режиме, при использовании системы ФАПЧ с астатизмом по фазе, длительность импульсов на выходе ЧФД равна нулю (импульсы отсутствуют). Этот режим является основным при использовании ЧФД в синтезаторах частот. При частотной расстройке ЧФД работает как частотный детектор с двухполярной релейной характеристикой детектирования, зависящей от знака расстройки.

Рис. 3

    Характеристики ФД всех типов являются периодическими, что обусловлено периодичностью изменения фазового угла. Положительный или отрицательный наклоны характеристик аналоговых или перемножающего импульсного ФД определяют знак плюс или минус передаточной функции ФД, который автоматически выбирается системой ФАПЧ при ее включении. При этом в системе обеспечивается отрицательная обратная связь с учетом знаков (плюс или минус) коэффициентов передачи других элементов. В отличие от синусоидальной или треугольной характеристик ФД, пилообразные характеристики спускового ФД и ЧФД требует предварительного выбора знака наклона, который, как сказано выше, может быть изменен "переполюсовкой".

    Обычно под ФД, как и под детектором любого вида, понимается элемент, состоящий из двух частей детектирующей и фильтрующей. При построении системы ФАПЧ в качестве ФД используется его первая, детектирующая, часть, а применяемый фильтр рассматривается как элемент системы. Выходной сигнал ФД содержит полезную составляющую, пропорциональную или почти пропорциональную (в зависимости от типа ФД) детектируемой разности фаз, а также высокочастотные составляющие, проявляющиеся в виде пульсаций и подлежащие обычно фильтрации. Спектр пульсаций определяется несущей с удвоением частоты (для перемножающих ФД и коммутирующего ФД с удвоением) или без удвоения частоты (для коммутирующего ФД без удвоения и спусковых ФД).

Для дискретных УГ (с прямоугольным выходным напряжением) наличие высокочастотной составляющей в управляющем сигнале, поступающем с выхода ФД, несущественно (показано ниже). В аналоговых УГ (с синусоидальным выходным напряжением) ее наличие может привести к "паразитной" частотной модуляции в пределах периода выходного напряжения. Существенным является влияние высокочастотной составляющей на выходной сигнал УГ при использовании системы ФАПЧ для умножения частоты, когда частота выходного сигнала УГ выше частоты пульсаций на входе. Однако, в синтезаторах с умножением частоты обычно используется ЧФД с нулевым выходным напряжением (током) и, соответственно, без пульсаций в установившемся режиме, свойственном синтезаторам.

    В дополнение к сказанному отметим, что входные сигналы аналоговых и перемножающего импульсного ФД должны быть соответственно синусоидальными или прямоугольными со скважностью, равной 2. Для спусковых ФД соблюдение скважности не требуется, но следует учитывать, что детектироваться будет разность фаз между фронтами импульсов, производящими запуск и сброс триггера.

    Управляемые генераторы. Как уже сказано, УГ в системе ФАПЧ может быть аналоговым или импульсным (как и ФД). Аналоговым УГ может быть узкополосный высокочастотный (сотни МГц, единицы ГГц) транзисторный генератор с колебательным контуром, в составе которого используются варикапы (варакторы), управляемые напряжением. Генератор не требует смещения E0, показанного на рис. 1а,б. Его режим обеспечивается собственной цепью смещения. Выходное напряжение генератора синусоидальное, но при использовании компаратора может быть прямо-угольным (импульсным).

    В качестве импульсного УГ (с частотой до единиц МГц) может применяться широкополосный преобразователь "напряжение-частота" с непрерывным интегрированием и уравновешиванием заряда, известный также как ЧИМ модулятор. Частота такого УГ (ее мгновенные дискретные значения) пропорциональна преобразуемому аналоговому напряжению (его мгновенным значениям в тех же временных точках отсчета) [8]. Примером рассматриваемого УГ могут быть преобразователи AD650 и AD654 фирмы Analog Devices. Существует разновидность УГ с синхронизацией частоты выходного сигнала тактовыми импульсами (AD652, AD7741/2). Такой УГ аналогичен сигма-дельта модулятору [9] и предназначен для использования в системах с цифровым преобразованием.

Рис. 4

    На рис. 4а приведена структурная схема импульсного УГ (без синхронизации), а на рис. 4б эпюры напряжений на его элементах. Там же показаны напряжения на элементах бесфильтровой системы ФАПЧ с рассматриваемым импульсным УГ и перемножающим импульсным ФД. На рис. 4а,б: U_вх напряжение на управляющем входе ФД; U_обр напряжение обратной связи на другом входе ФД, являющееся выходным напряжением УГ (U_УГ); U_вхУГ напряжение на входе УГ, являющееся выходным напряжением ФД (U_ФД); U_инт, U_комп и U_одн напряжения интегратора, компаратора и одновибратора в составе УГ. Эпюры напряжений наглядно иллюстрируют процесс работы УГ и системы ФАПЧ в целом. Видно, в частности, что в интеграторе "фильтруется" UвхУГ: результат интегрирования, завершаемый срабатыванием компаратора, определяется интегрируемой площадью напряжения U_вхУГ и не зависит от его формы.

    Делители частоты. Делители частоты, включаемые в петле обратной связи между УГ и ФД, обеспечивают умножение частоты системой ФАПЧ на выходе УГ. В качестве делителей могут использоваться обычные счетчики или специально созданные делители для синтезаторов частот (в сочетании со счетчиками, включаемыми на входе системы ФАПЧ). В синтезаторах частот обеспечивается дробное умножение частоты с высоким разрешением, реализуемым путем программной перестройки. К специальным делителям частоты, применяемым в синтезаторах, относятся делители типа "Integer-N" и "Fractional-N" (с целыми и дробными коэффициентами деления соответственно) [4,10]. Первые из них широко применяются в синтезаторах частот, вторые являются новыми, обеспечивающими более высокие параметры синтезаторов. В качестве делителей частоты могут использоваться также упоминаемые выше цифровые (DDS) синтезаторы с аналоговым выходом.

    Обычно устройства, использующие систему ФАПЧ, выпускаются в виде микросхем в одном кристалле. Внешними бывают фильтры, рассмотренные ниже, а также частотозадающие цепи управляемых генераторов, содержащие индуктивные элементы, конденсаторы и варикапы (варакторы).

Режим работы системы ФАПЧ

Рис. 5

    На рис. 5а приведена схема системы ФАПЧ (в упрощенном виде без фильтра) с обозначением величин, характеризующих режим работы системы (для усилителя подобный режим назывался бы режимом по постоянному току). На рис. 5а управляющей величиной является частота w0 на входе, которой, благодаря фазовой автоподстройке, равна частота УГ, а управляющее напряжение УГ и, соответственно, выходное напряжение ФД равны E₀ = w₀/K_УГ . Начальная разность фаз на входе ФД с характеристикой на рис. 2в (перемножающий импульсный ФД с коммутируемыми напряжениями 0 и 2E) равна j₀ = E₀/K_ФД = = w₀/K_ФДK_УГ = w₀t₀. Обычно выбирается j₀ = p/2 или -p/2, при котором рабочая точка находится посередине линейного участка характеристики.

    На рис. 5б приведен вариант схемы с внешним источником смещения E0, соответствующий схеме на рис. 1в. В этом варианте напряжение на выходе ФД равно нулю, но начальная фаза, как и в предыдущем случае, равна j₀ = p/2 или -p/2. Последнее обеспечивается коммутируемыми напряжениями ФД, равными -E и E, и соответствует характеристике на рис. 2г. Реально в схемах на рис. 5а,б начальная разность фаз и выходное напряжение ФД будут иметь незначительные отклонения от указанных величин, что обусловлено автоподстройкой системы для компенсации влияния отклонений параметров ФД и УГ и напряжения E0 внешнего источника от заданных номинальных значений.

    Несмотря на усложнение, схема на рис. 5б (рис. 1в) может быть более предпочтительной по следующей причине. Дело в том, что постоянная времени t₀ определяет, наряду с k_Ф(p), динамические свойства системы, в связи с чем должен быть возможным выбор требуемой ее величины. В то же время, для схемы на рис. 5а, согласно приведенному выше выражению для j₀, величины t₀ и j₀ взаимосвязаны, и изменение t₀ повлечет за собой изменение j₀. В результате, изменится заданный режим ФД и системы ФАПЧ в целом. Схема на рис. 5б лишена указанного недостатка, и t₀ может выбираться независимо от j0.

Продолжение >>>