Резистор
Резистор это элемент электрической схемы предназначенный для создания сопротивления в цепи, ограничивать ток, создавать различные падения напряжения нужных для дальнейшего использования. . . Резистор является одним из основных элементов схемы!
Рези́стор (англ. resistor, от лат. resisto — сопротивляюсь), — пассивный элемент электрической цепи, в идеале характеризуемый только сопротивлением электрическому току, то есть для идеального резистора в любой момент времени должен выполняться закон Ома: мгновенное значение напряжения на резисторе пропорционально току проходящему через него 
. На практике же резисторы в той или иной степени обладают также паразитной ёмкостью, паразитной индуктивностью и нелинейностью вольт-амперной характеристики.
Содержание |
Обозначение резисторов на схемах
б) принятое в США
В России условные графические обозначения резисторов на схемах должны соответствовать ГОСТ 2.728-74. В соответствии с ним, постоянные резисторы обозначаются следующими образом:
| Обозначение по ГОСТ 2.728-74 |
Описание |
|---|---|
|
Постоянный резистор без указания номинальной мощности рассеивания |
|
Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,05 Вт |
|
Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,125 Вт |
|
Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,25 Вт |
|
Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,5 Вт |
|
Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 1 Вт |
|
Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 2 Вт |
|
Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 5 Вт |
Цепи, состоящие из резисторов
При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются
Доказательство:
Так как общая разность потенциалов равна сумме её составляющих:
А из закона Ома падение напряжения 
на каждом сопротивлении 
равно:
при этом из закона сохранения заряда, через все резисторы идёт одинаковый ток 
, поэтому подставляя в формулу для суммы напряжений закон Ома, записываем:
Делим всё на ток и получаем:
При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратные пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость 
складывается из проводимостей каждого резистора 
)
Если цепь можно разбить на вложенные подблоки, последовательно или параллельно включённые между собой, то сначала считают сопротивление каждого подблока, потом заменяют каждый подблок его эквивалентным сопротивлением, таким образом находя общее(искомое) сопротивление.
Доказательство:
Так как заряд при разветвлении тока сохраняется, то: 
Из закона Ома ток 
через каждый резистор равен: 
, но разность потенциалов на всех резисторах будет одинакова, поэтому перепишем уравнение суммы токов: 
Делим всё на U и получаем общую проводимость , и общее сопротивление 
- Пример
-
- Схема состоит из двух параллельно включённых блоков, один из них состоит из последовательно включённых резисторов
и 
, общим сопротивлением 
, другой из резистора 
, общая проводимость будет равна 
, то есть общее сопротивление 
.
Для расчёта таких цепей из резисторов, которые нельзя разбить на блоки последовательно или параллельно соединённые между собой, применяют правила Кирхгофа. Иногда для упрощения расчётов бывает полезно использовать преобразование треугольник-звезда и применять принципы симметрии.
Классификация резисторов
По зависимости ВАХ от внешних условий:
- постоянные резисторы — номинал сопротивления не управляется,
- переменные управляемые резисторы:
- специальные резисторы, например:
- нелинейные — ВАХ нелинейна,
- терморезисторы — сопротивление зависит от температуры,
- фоторезисторы — сопротивление зависит от освещённости,
- тензорезисторы — сопротивление зависит от деформации резистора,
- магниторезисторы — сопротивление зависит от величины магнитного поля.
По технологии изготовления:
- Проволочные резисторы. Представляют собой кусок проволоки с высоким удельным сопротивлением намотанный на какой-либо каркас. Могут иметь значительную паразитную индуктивность. Высокоомные малогабаритные проволочные резисторы иногда изготавливают из микропровода.
- Плёночные металлические резисторы. Представляют собой тонкую плёнку металла с высоким удельным сопротивлением, напылённую на керамический сердечник, на концы сердечника надеты металлические колпачки с проволочными выводами. Иногда, для повышения сопротивления, в плёнке прорезается винтовая канавка. Это наиболее распространённый тип резисторов.
- Металлофольговые резисторы. В качестве резистивного материала используется тонкая металлическая лента.
- Угольные резисторы. Бывают плёночными и объёмными. Используют высокое удельное сопротивление графита.
- Интегральный резистор. Используется сопротивление слаболегированного полупроводника. Эти резисторы могут иметь большую нелинейность вольт-амперной характеристики. В основном используются в составе интегральных микросхем, где применить другие типы резисторов невозможно или не технологично.
Резисторы, выпускаемые промышленностью
Выпускаемые промышленностью резисторы одного и того же номинала имеют разброс сопротивлений. Значение возможного разброса определяется точностью резистора. Выпускают резисторы с точностью 20 %, 10 %, 5 %, и т. д. вплоть до 0,01 %. Номиналы резисторов не произвольны: их значения выбираются из специальных номинальных рядов, наиболее часто из номинальных рядов E6 (20%), E12 (10%) или E24 (для резисторов с точностью до 5 %), для более точных резисторов используются более точные ряды (например E48).
Резисторы, выпускаемые промышленностью характеризуются также определённым значением максимальной рассеиваемой мощности (выпускаются резисторы мощностью 0,125Вт 0,25Вт 0,5Вт 1Вт 2Вт 5Вт) (Согласно ГОСТ 24013-80 и ГОСТ 10318-80 советской радиотехнической промышленностью выпускались резисторы следующих номиналов мощностей, в Ваттах, Вт.:
0.01, 0.025, 0.05, 0.062, 0.125, 0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 16, 25, 40, 63, 100, 160, 250, 500)
Маркировка резисторов с проволочными выводами
Резисторы, в особенности малой мощности — чрезвычайно мелкие детали, резистор мощностью 0,125Вт имеет длину несколько миллиметров и диаметр порядка миллиметра. Прочитать на такой детали номинал с десятичной запятой невозможно. Поэтому, при указании номинала вместо десятичной точки пишут букву, соответствующую единицам измерения (К — для килоомов, М — для мегаомов, E или R для единиц Ом). Например 4K7 обозначает резистор, сопротивлением 4,7 кОм, 1R0 — 1 Ом, 120К — 120 кОм и т. д. Однако и в таком виде читать номиналы трудно. Поэтому, для особо мелких резисторов применяют маркировку цветными полосками.
Для резисторов с точностью 20 % используют маркировку с тремя полосками, для резисторов с точностью 10 % и 5 % маркировку с четырьмя полосками, для более точных резисторов с пятью или шестью полосками. Первые две полоски всегда означают первые два знака номинала. Если полосок 3 или 4, третья полоска означает десятичный множитель, то есть степень десятки, которая умножается на двузначное число, указанное первыми двумя полосками. Если полосок 4, последняя указывает точность резистора. Если полосок 5, третья означает третий знак сопротивления, четвёртая — десятичный множитель, пятая — точность. Шестая полоска, если она есть, указывает температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Если эта полоска в 1,5 раза шире остальных, то она указывает надёжность резистора (% отказов на 1000 часов работы)
Следует отметить, что иногда встречаются резисторы с 5-ю полосами, но стандартной (5 или 10 %) точностью. В этом случае первые две полосы задают первые знаки номинала, третья — множитель, четвёртая — точность, а пятая — температурный коэффициент.
| Цвет | как число | как десятичный множитель | как точность в % | как ТКС в ppm/°C | как % отказов |
|---|---|---|---|---|---|
| серебристый | — | 1·10-2 = «0,01» | 10 | — | — |
| золотой | — | 1·10-1 = «0,1» | 5 | — | — |
| чёрный | 0 | 1·100 = 1 | — | — | — |
| коричневый | 1 | 1·101 = «10» | 1 | 100 | 1 % |
| красный | 2 | 1·10² = «100» | 2 | 50 | 0,1 % |
| оранжевый | 3 | 1·10³ = «1000» | — | 15 | 0,01 % |
| жёлтый | 4 | 1·104 = «10 000» | — | 25 | 0,001 % |
| зелёный | 5 | 1·105 = «100 000» | 0,5 | — | — |
| синий | 6 | 1·106 = «1 000 000» | 0,25 | 10 | — |
| фиолетовый | 7 | 1·107 = «10 000 000» | 0,1 | 5 | — |
| серый | 8 | 1·108 = «100 000 000» | — | — | — |
| белый | 9 | 1·109 = «1 000 000 000» | — | 1 | — |
| отсутствует | — | — | 20 % | — | — |
- Пример
- Допустим на резисторе видим 4 полоски коричневую, чёрную, красную, золотую. Первые две полоски дают 1 0, третья 100, четвёртая даёт точность 5 %, итого резистор сопротивлением 10·100 Ом = 1 кОм, с точностью ±5 %.
Запомнить цветную кодировку резисторов нетрудно: после чёрной 0 и коричневой 1 идёт последовательность цветов радуги. Так как маркировка была придумана в англоязычных странах, голубой и синий цвета не различаются.
Поскольку резистор симметричная деталь, может возникнуть вопрос: «Начиная с какой стороны читать полоски?» Для четырёхполосной маркировки обычных резисторов с точностью 5 и 10 % вопрос решается просто: золотая или серебряная полоска всегда стоит в конце. Для трёхполосочного кода первая полоска стоит ближе к краю резистора, чем последняя. Для других вариантов важно, чтобы получалось значение сопротивления из номинального ряда, если не получается, нужно читать наоборот. (Для резисторов МЛТ-0,125 производства СССР с 4-мя полосками, первой является полоска, нанесённая ближе к краю; обычно она находится на металлическом стаканчике вывода, а остальные три — на более узком керамическом теле резистора).
Особый случай использования цветовой маркировки резисторов — перемычки нулевого сопротивления. Они обозначаются одной чёрной (0) полоской по центру. (Использование таких резисторо-подобных перемычек вместо дешёвых кусков проволоки объясняется желанием производителей сократить расходы на перенастройку сборочных автоматов).
Маркировка SMD-резисторов
«Резисторы» нулевого сопротивления (перемычки на плате) кодируются одной цифрой «0». Бо́льшее количество знаков обозначает:
Кодирование 3 или 4 цифрами
- ABC обозначает AB•10C Ом
- например 102 — это 10•10² Ом = 1 кОм
- ABCD обозначает ABC•10D Ом, точность 1 % (ряд E96)
- например 1002 — это 100•10² Ом = 10 кОм
Кодирование цифра-цифра-буква (JIS-C-5201)
Ряд E96, точность 1 %.
Мантисса m значения сопротивления кодируется 2 цифрами (см таблицу), степень при 10 кодируется буквой.
Примеры: 09R = 12,1 Ом; 80E = 6,65 МОм; все 1 %.
- S = 10-2
- R или X = 10-1
- A = 100 = 1
- B = 101
- C = 10²
- D = 10³
- E = 104
- F = 105
| код | m | код | m | код | m | код | m | код | m | код | m | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 01 | 100 | 17 | 147 | 33 | 215 | 49 | 316 | 65 | 464 | 81 | 681 | |||||
| 02 | 102 | 18 | 150 | 34 | 221 | 50 | 324 | 66 | 475 | 82 | 698 | |||||
| 03 | 105 | 19 | 154 | 35 | 226 | 51 | 332 | 67 | 487 | 83 | 715 | |||||
| 04 | 107 | 20 | 158 | 36 | 232 | 52 | 340 | 68 | 499 | 84 | 732 | |||||
| 05 | 110 | 21 | 162 | 37 | 237 | 53 | 348 | 69 | 511 | 85 | 750 | |||||
| 06 | 113 | 22 | 165 | 38 | 243 | 54 | 357 | 70 | 523 | 86 | 768 | |||||
| 07 | 115 | 23 | 169 | 39 | 249 | 55 | 365 | 71 | 536 | 87 | 787 | |||||
| 08 | 118 | 24 | 174 | 40 | 255 | 56 | 374 | 72 | 549 | 88 | 806 | |||||
| 09 | 121 | 25 | 178 | 41 | 261 | 57 | 383 | 73 | 562 | 89 | 825 | |||||
| 10 | 124 | 26 | 182 | 42 | 267 | 58 | 392 | 74 | 576 | 90 | 845 | |||||
| 11 | 127 | 27 | 187 | 43 | 274 | 59 | 402 | 75 | 590 | 91 | 866 | |||||
| 12 | 130 | 28 | 191 | 44 | 280 | 60 | 412 | 76 | 604 | 92 | 887 | |||||
| 13 | 133 | 29 | 196 | 45 | 287 | 61 | 422 | 77 | 619 | 93 | 909 | |||||
| 14 | 137 | 30 | 200 | 46 | 294 | 62 | 432 | 78 | 634 | 94 | 931 | |||||
| 15 | 140 | 31 | 205 | 47 | 301 | 63 | 442 | 79 | 649 | 95 | 953 | |||||
| 16 | 143 | 32 | 210 | 48 | 309 | 64 | 453 | 80 | 665 | 96 | 976 |
Кодирование буква-цифра-цифра
Ряды E24 и E12, точность 2 %, 5 % и 10 %. (Ряд E48 не используется).
Степень при 10 кодируется буквой (так же, как для 1 %-х сопротивлений, см список выше), мантисса m значения сопротивления и точность кодируется 2 цифрами (см таблицу).
Примеры:
- 2 %, 1,00 Ом = S01
- 5 %, 1,00 Ом = S25
- 5 %, 510 Ом = A42
- 10 %, 1,00 Ом = S49
- 10 %, 820 кОм = D60
| 2 % | 5 % | 10 % | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| код | m | код | m | код | m | ||
| 01 | 100 | 25 | 100 | 49 | 100 | ||
| 02 | 110 | 26 | 110 | 50 | 120 | ||
| 03 | 120 | 27 | 120 | 51 | 150 | ||
| 04 | 130 | 28 | 130 | 52 | 180 | ||
| 05 | 150 | 29 | 150 | 53 | 220 | ||
| 06 | 160 | 30 | 160 | 54 | 270 | ||
| 07 | 180 | 31 | 180 | 55 | 330 | ||
| 08 | 200 | 32 | 200 | 56 | 390 | ||
| 09 | 220 | 33 | 220 | 57 | 470 | ||
| 10 | 240 | 34 | 240 | 58 | 560 | ||
| 11 | 270 | 35 | 270 | 59 | 680 | ||
| 12 | 300 | 36 | 300 | 60 | 820 | ||
| 13 | 330 | 37 | 330 | ||||
| 14 | 360 | 38 | 360 | ||||
| 15 | 390 | 39 | 390 | ||||
| 16 | 430 | 40 | 430 | ||||
| 17 | 470 | 41 | 470 | ||||
| 18 | 510 | 42 | 510 | ||||
| 19 | 560 | 43 | 560 | ||||
| 20 | 620 | 44 | 620 | ||||
| 21 | 680 | 45 | 680 | ||||
| 22 | 750 | 46 | 750 | ||||
| 23 | 820 | 47 | 820 | ||||
| 24 | 910 | 48 | 910 | ||||
Некоторые дополнительные свойства резисторов
Зависимость сопротивления от температуры
Сопротивление металлических и проволочных резисторов немного зависит от температуры. При этом зависимость от температуры практически линейная 
, так как коэффициенты 2 и 4 порядка достаточно малы и при обычных измерениях ими можно пренебречь. Коэффициент 
называют температурным коэффициентом сопротивления. Такая зависимость сопротивления от температуры позволяет использовать резисторы в качестве термометров. Сопротивление полупроводниковых резисторов может зависеть от температуры сильнее, возможно, даже экспоненциально по закону Аррениуса, однако в практическом диапазоне температур и эту экспоненциальную зависимость можно заменить линейной.
Шум резисторов
Даже идеальный резистор при температуре выше абсолютного нуля является источником шума. Это следует из фундаментальной флуктуационно-диссипационной теоремы (в применении к электрическим цепям это утверждение известно также как теорема Найквиста). При частоте, существенно меньшей чем 
— постоянная Больцмана, 
— абсолютная температура резистора в градусах Кельвина, 
— постоянная Планка) спектр теплового шума равномерный («белый шум»), спектральная плотность шума (преобразование Фурье от коррелятора напряжений шума) 
. Видно, что чем больше сопротивление, тем больше эффективное напряжение шума, также, эффективное напряжение шума пропорционально корню из температуры.
Даже при абсолютном нуле температур у резисторов, составленных из квантовых точечных контактов будет иметься шум, обусловленный Ферми-статистикой. Однако такой шум устраним путём последовательного и параллельного включения нескольких контактов.
Уровень шума реальных резисторов выше. В шуме реальных резисторов также всегда присутствует компонента, интенсивность которой пропорциональна обратной частоте, то есть 1/f шум или «розовый шум». Этот шум возникает из-за множества причин, одна из главных перезарядка ионов примесей, на которых локализованы электроны.
